---

Step * 2 of Lemma int-rdiv-int-rmul


1. k : ℤ-o
2. ¬k < 0
3. a : ℕ+ ⟶ ℤ
4. regular-seq(a)
5. n : ℕ+
6. 0 < k
⊢ |(a (k * n)) - a (k * n) rem k - k * (a n)| ≤ (|k| * 4)
BY
{ (Decide ⌜2 ≤ k⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. k : ℤ-o
2. ¬k < 0
3. a : ℕ+ ⟶ ℤ
4. regular-seq(a)
5. n : ℕ+
6. 0 < k
7. 2 ≤ k
⊢ |(a (k * n)) - a (k * n) rem k - k * (a n)| ≤ (|k| * 4)

2
1. k : ℤ-o
2. ¬k < 0
3. a : ℕ+ ⟶ ℤ
4. regular-seq(a)
5. n : ℕ+
6. 0 < k
7. ¬(2 ≤ k)
⊢ |(a (k * n)) - a (k * n) rem k - k * (a n)| ≤ (|k| * 4)

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
2.  \mneg{}k  <  0
3.  a  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
4.  regular-seq(a)
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  0  <  k
\mvdash{}  |(a  (k  *  n))  -  a  (k  *  n)  rem  k  -  k  *  (a  n)|  \mleq{}  (|k|  *  4)


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}2  \mleq{}  k\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index