---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma int-rmul-req


1. k : ℤ
2. ¬k < 0
3. a : ℕ+ ⟶ ℤ
4. n : ℕ+@i
5. 0 < k
6. |((-1) * k * n * (a n)) + (n * (a (k * n)))| ≤ ((2 * n) + (2 * k * n))
⊢ ((2 * n) + (2 * k * n)) ≤ ((2 * |n|) + (2 * |k| * |n|))
BY
{ (RWO "absval_pos" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbZ{}
2.  \mneg{}k  <  0
3.  a  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
5.  0  <  k
6.  |((-1)  *  k  *  n  *  (a  n))  +  (n  *  (a  (k  *  n)))|  \mleq{}  ((2  *  n)  +  (2  *  k  *  n))
\mvdash{}  ((2  *  n)  +  (2  *  k  *  n))  \mleq{}  ((2  *  |n|)  +  (2  *  |k|  *  |n|))


By

---

Latex:
(RWO  "absval\_pos"  0  THEN  Auto)

---

Home Index