---

Step * 2 of Lemma ipolynomial-nonneg


1. f : ℤ ⟶ ℝ
2. u : iMonomial()
3. v : iMonomial() List
4. (∀m∈v.↑nonneg-monomial(m)) ⇒ (r0 ≤ real_term_value(f;ipolynomial-term(v)))
⊢ (∀m∈[u / v].↑nonneg-monomial(m)) ⇒ (r0 ≤ real_term_value(f;ipolynomial-term([u / v])))
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN (RWO  "l_all_cons" (-1) THENA Auto) THEN D -1 THEN ThinTrivial) }

1
1. f : ℤ ⟶ ℝ
2. u : iMonomial()
3. v : iMonomial() List
4. ↑nonneg-monomial(u)
5. (∀m∈v.↑nonneg-monomial(m))
6. r0 ≤ real_term_value(f;ipolynomial-term(v))
⊢ r0 ≤ real_term_value(f;ipolynomial-term([u / v]))

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  \mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
2.  u  :  iMonomial()
3.  v  :  iMonomial()  List
4.  (\mforall{}m\mmember{}v.\muparrow{}nonneg-monomial(m))  {}\mRightarrow{}  (r0  \mleq{}  real\_term\_value(f;ipolynomial-term(v)))
\mvdash{}  (\mforall{}m\mmember{}[u  /  v].\muparrow{}nonneg-monomial(m))  {}\mRightarrow{}  (r0  \mleq{}  real\_term\_value(f;ipolynomial-term([u  /  v])))


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  (RWO    "l\_all\_cons"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  D  -1  THEN  ThinTrivial)

---

Home Index