---

Step * 2 of Lemma m-closed-iff-complete


1. [X] : Type
2. d : metric(X)
3. mcomplete(X with d)
4. [A] : Type
5. metric-subspace(X;d;A)
6. d ∈ metric(A)
7. mcomplete(A with d)
⊢ m-closed-subspace(X;d;A)
BY
{ (D 0 THENW Auto) }

1
1. [X] : Type
2. d : metric(X)
3. mcomplete(X with d)
4. [A] : Type
5. metric-subspace(X;d;A)
6. d ∈ metric(A)
7. mcomplete(A with d)
8. x : X
⊢ (∀k:ℕ+. ∃a:A. (mdist(d;x;a) ≤ (r1/r(k)))) ⇒ (x ∈ A)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [X]  :  Type
2.  d  :  metric(X)
3.  mcomplete(X  with  d)
4.  [A]  :  Type
5.  metric-subspace(X;d;A)
6.  d  \mmember{}  metric(A)
7.  mcomplete(A  with  d)
\mvdash{}  m-closed-subspace(X;d;A)


By

---

Latex:
(D  0  THENW  Auto)

---

Home Index