---

Step * of Lemma max-metric-mdist-from-zero-2

∀[c:{c:ℝ| r0 ≤ c} ]. ∀[n:ℕ]. ∀[x:ℝ^n].  uiff(mdist(max-metric(n);λi.r0;x) ≤ c;∀i:ℕn. (x i ∈ [-(c), c]))
BY
{ (Intros
   THEN (Assert λi.r0 ∈ ℝ^n BY
               Auto)
   THEN (RWO "mdist-symm" 0 THENA Auto)
   THEN RWO "max-metric-mdist-from-zero<" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[c:\{c:\mBbbR{}|  r0  \mleq{}  c\}  ].  \mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[x:\mBbbR{}\^{}n].
    uiff(mdist(max-metric(n);\mlambda{}i.r0;x)  \mleq{}  c;\mforall{}i:\mBbbN{}n.  (x  i  \mmember{}  [-(c),  c]))


By

---

Latex:
(Intros
  THEN  (Assert  \mlambda{}i.r0  \mmember{}  \mBbbR{}\^{}n  BY
                          Auto)
  THEN  (RWO  "mdist-symm"  0  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "max-metric-mdist-from-zero<"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index