---

Step * of Lemma meq-max-metric-iff-meq-rn-metric

∀[n:ℕ]. ∀[x,y:ℝ^n].  uiff(x ≡ y;x ≡ y)
BY
{ (Intros
   THEN (InstLemma `rn-metric-leq-max-metric` [⌜n⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (InstLemma `max-metric-leq-rn-metric` [⌜n⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN RepUR ``meq`` 0
   THEN Fold `mdist` 0
   THEN Auto
   THEN BLemma `rleq_antisymmetry`
   THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. rn-metric(n) ≤ r(n)*max-metric(n)
5. max-metric(n) ≤ rn-metric(n)
6. mdist(max-metric(n);x;y) = r0
⊢ mdist(rn-metric(n);x;y) ≤ r0

2
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. rn-metric(n) ≤ r(n)*max-metric(n)
5. max-metric(n) ≤ rn-metric(n)
6. mdist(rn-metric(n);x;y) = r0
⊢ mdist(max-metric(n);x;y) ≤ r0

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[x,y:\mBbbR{}\^{}n].    uiff(x  \mequiv{}  y;x  \mequiv{}  y)


By

---

Latex:
(Intros
  THEN  (InstLemma  `rn-metric-leq-max-metric`  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `max-metric-leq-rn-metric`  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``meq``  0
  THEN  Fold  `mdist`  0
  THEN  Auto
  THEN  BLemma  `rleq\_antisymmetry`
  THEN  Auto)

---

Home Index