---

Step * 1 of Lemma meq-max-metric-iff-meq-rn-metric


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. rn-metric(n) ≤ r(n)*max-metric(n)
5. max-metric(n) ≤ rn-metric(n)
6. mdist(max-metric(n);x;y) = r0
⊢ mdist(rn-metric(n);x;y) ≤ r0
BY
{ ((D 4 With ⌜x⌝  THENA Auto) THEN (D -1 With ⌜y⌝  THENA Auto) THEN RWO "-1" 0 THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. max-metric(n) ≤ rn-metric(n)
5. mdist(max-metric(n);x;y) = r0
6. mdist(rn-metric(n);x;y) ≤ mdist(r(n)*max-metric(n);x;y)
⊢ mdist(r(n)*max-metric(n);x;y) ≤ r0

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  rn-metric(n)  \mleq{}  r(n)*max-metric(n)
5.  max-metric(n)  \mleq{}  rn-metric(n)
6.  mdist(max-metric(n);x;y)  =  r0
\mvdash{}  mdist(rn-metric(n);x;y)  \mleq{}  r0


By

---

Latex:
((D  4  With  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}    THENA  Auto)  THEN  (D  -1  With  \mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}    THENA  Auto)  THEN  RWO  "-1"  0  THEN  Auto)

---

Home Index