---

Step * of Lemma mfun-subtype2

∀[X,Y:Type]. ∀[d:metric(X)]. ∀[d':metric(Y)]. ∀[A:Type].  FUN(X ⟶ Y) ⊆r FUN(A ⟶ Y) supposing A ⊆r X
BY
{ (Auto THEN (D 0 THENA Auto) THEN D -1 THEN MemTypeCD THEN Auto) }

1
.....set predicate..... 
1. X : Type
2. Y : Type
3. d : metric(X)
4. d' : metric(Y)
5. A : Type
6. A ⊆r X
7. x : X ⟶ Y
8. x:FUN(X;Y)
⊢ x:FUN(A;Y)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[X,Y:Type].  \mforall{}[d:metric(X)].  \mforall{}[d':metric(Y)].  \mforall{}[A:Type].
    FUN(X  {}\mrightarrow{}  Y)  \msubseteq{}r  FUN(A  {}\mrightarrow{}  Y)  supposing  A  \msubseteq{}r  X


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (D  0  THENA  Auto)  THEN  D  -1  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index