---

Step * 1 1 1 of Lemma mul-monomials-req

.....assertion..... 
1. m5 : ℤ-o
2. m6 : {vs:ℤ List| sorted(vs)} 
3. m3 : ℤ-o
4. m4 : {vs:ℤ List| sorted(vs)} 
5. f : ℤ ⟶ ℝ
⊢ real_term_value(f;imonomial-term(<1, merge-int(m6;m4)>)) = (real_term_value(f;imonomial-term(<1, m6>)) * real_term_val\000Cue(f;imonomial-term(<1, m4>)))
BY
{ (DSetVars THEN All Thin THEN RenameVar `bs' 2 THEN RenameVar `as' 1 THEN MoveToConcl 1 THEN ListInd 1) }

1
1. f : ℤ ⟶ ℝ
⊢ ∀as:ℤ List. (real_term_value(f;imonomial-term(<1, merge-int(as;[])>)) = (real_term_value(f;imonomial-term(<1, as>)) * \000Creal_term_value(f;imonomial-term(<1, []>))))

2
1. f : ℤ ⟶ ℝ
2. u : ℤ
3. v : ℤ List
4. ∀as:ℤ List. (real_term_value(f;imonomial-term(<1, merge-int(as;v)>)) = (real_term_value(f;imonomial-term(<1, as>)) * \000Creal_term_value(f;imonomial-term(<1, v>))))
⊢ ∀as:ℤ List. (real_term_value(f;imonomial-term(<1, merge-int(as;[u / v])>)) = (real_term_value(f;imonomial-term(<1, as>\000C)) * real_term_value(f;imonomial-term(<1, [u / v]>))))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  m5  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
2.  m6  :  \{vs:\mBbbZ{}  List|  sorted(vs)\} 
3.  m3  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
4.  m4  :  \{vs:\mBbbZ{}  List|  sorted(vs)\} 
5.  f  :  \mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
\mvdash{}  real\_term\_value(f;imonomial-term(ə,  merge-int(m6;m4)>))  =  (real\_term\_value(f;imonomial-term(ə,  m\000C6>))  *  real\_term\_value(f;imonomial-term(ə,  m4>)))


By

---

Latex:
(DSetVars
  THEN  All  Thin
  THEN  RenameVar  `bs'  2
  THEN  RenameVar  `as'  1
  THEN  MoveToConcl  1
  THEN  ListInd  1)

---

Home Index