---

Step * 1 1 1 2 of Lemma near-root-rational


1. k : {2...}
2. p : ℤ
3. q : ℕ+
4. n : ℕ+
5. (0 ≤ p) ∨ (↑isOdd(k))
6. s : 𝔹
7. ¬↑s
8. ff = (q =z 1) ∧b (n =z 1)
9. b : ℕ+
10. b = (q * n) ∈ ℕ+
11. c : ℕ+
12. c = b^(k - 1) ∈ ℕ+
13. a : ℤ
14. a = (p * n * c) ∈ ℤ
15. ℕ+ ∈ Type
⊢ 2 ≤ 2^(k - 1)
BY
{ (Assert ⌜∀m:ℕ. (2 ≤ 2^(m + 1))⌝⋅ THEN Try ((InstHyp [⌜k - 2⌝] (-1)⋅ THEN Auto))) }

1
.....assertion..... 
1. k : {2...}
2. p : ℤ
3. q : ℕ+
4. n : ℕ+
5. (0 ≤ p) ∨ (↑isOdd(k))
6. s : 𝔹
7. ¬↑s
8. ff = (q =z 1) ∧b (n =z 1)
9. b : ℕ+
10. b = (q * n) ∈ ℕ+
11. c : ℕ+
12. c = b^(k - 1) ∈ ℕ+
13. a : ℤ
14. a = (p * n * c) ∈ ℤ
15. ℕ+ ∈ Type
⊢ ∀m:ℕ. (2 ≤ 2^(m + 1))

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \{2...\}
2.  p  :  \mBbbZ{}
3.  q  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  (0  \mleq{}  p)  \mvee{}  (\muparrow{}isOdd(k))
6.  s  :  \mBbbB{}
7.  \mneg{}\muparrow{}s
8.  ff  =  (q  =\msubz{}  1)  \mwedge{}\msubb{}  (n  =\msubz{}  1)
9.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
10.  b  =  (q  *  n)
11.  c  :  \mBbbN{}\msupplus{}
12.  c  =  b\^{}(k  -  1)
13.  a  :  \mBbbZ{}
14.  a  =  (p  *  n  *  c)
15.  \mBbbN{}\msupplus{}  \mmember{}  Type
\mvdash{}  2  \mleq{}  2\^{}(k  -  1)


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}m:\mBbbN{}.  (2  \mleq{}  2\^{}(m  +  1))\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Try  ((InstHyp  [\mkleeneopen{}k  -  2\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)))

---

Home Index