---

Step * 1 1 2 of Lemma near-root-rational


1. k : {2...}
2. p : ℤ
3. q : ℕ+
4. n : ℕ+
5. (0 ≤ p) ∨ (↑isOdd(k))
6. s : 𝔹
7. ¬↑s
8. ff = (q =z 1) ∧b (n =z 1)
9. b : ℕ+
10. b = (q * n) ∈ ℕ+
11. c : ℕ+
12. c = b^(k - 1) ∈ ℕ+
13. a : ℤ
14. a = (p * n * c) ∈ ℤ
15. ℕ+ ∈ Type
16. (2 ≤ b) ∧ (2 ≤ 2^(k - 1))
⊢ b^(k - 1) - 1 ∈ ℕ+
BY
{ (InstLemma `exp_preserves_le` [⌜k - 1⌝;⌜2⌝;⌜b⌝]⋅ THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \{2...\}
2.  p  :  \mBbbZ{}
3.  q  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  (0  \mleq{}  p)  \mvee{}  (\muparrow{}isOdd(k))
6.  s  :  \mBbbB{}
7.  \mneg{}\muparrow{}s
8.  ff  =  (q  =\msubz{}  1)  \mwedge{}\msubb{}  (n  =\msubz{}  1)
9.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
10.  b  =  (q  *  n)
11.  c  :  \mBbbN{}\msupplus{}
12.  c  =  b\^{}(k  -  1)
13.  a  :  \mBbbZ{}
14.  a  =  (p  *  n  *  c)
15.  \mBbbN{}\msupplus{}  \mmember{}  Type
16.  (2  \mleq{}  b)  \mwedge{}  (2  \mleq{}  2\^{}(k  -  1))
\mvdash{}  b\^{}(k  -  1)  -  1  \mmember{}  \mBbbN{}\msupplus{}


By

---

Latex:
(InstLemma  `exp\_preserves\_le`  [\mkleeneopen{}k  -  1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}2\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto')

---

Home Index