---

Step * 1 1 of Lemma nearby-increasing-partition


1. I : Interval
2. icompact(I)
3. p : ℝ List
4. [%4] : partitions(I;p)
5. e : {e:ℝ| r0 < e} 
6. k : ℕ+
7. (r1/r(k)) < e
8. left-endpoint(I) < right-endpoint(I)
9. p = [] ∈ (ℝ List)
⊢ ∃q:partition(I). (frs-increasing(q) ∧ nearby-partitions(e;p;q))
BY
{ ((HypSubst' (-1) 0 THENA Auto) THEN D 0 With ⌜[]⌝  THEN Auto THEN D 0 THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  icompact(I)
3.  p  :  \mBbbR{}  List
4.  [\%4]  :  partitions(I;p)
5.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\} 
6.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  (r1/r(k))  <  e
8.  left-endpoint(I)  <  right-endpoint(I)
9.  p  =  []
\mvdash{}  \mexists{}q:partition(I).  (frs-increasing(q)  \mwedge{}  nearby-partitions(e;p;q))


By

---

Latex:
((HypSubst'  (-1)  0  THENA  Auto)  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}[]\mkleeneclose{}    THEN  Auto  THEN  D  0  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index