---

Step * 1 1 of Lemma partial-geometric-series

.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. c : ℝ
3. c ≠ r1
4. r0 ≠ r1 - c
⊢ (Σ{c^i | 0≤i≤n} * (r1 - c)) = (r1 - c^n + 1)
BY
{ ((RWO "rsum_linearity3<" 0 THENA Auto)
   THEN ((RWO "rmul-rsub-distrib.1" 0 THENA Auto) THEN RWO "rsum_linearity-rsub" 0 THEN Auto)⋅
   ) }

1
1. n : ℕ
2. c : ℝ
3. c ≠ r1
4. r0 ≠ r1 - c
⊢ (Σ{c^i * r1 | 0≤i≤n} - Σ{c^i * c | 0≤i≤n}) = (r1 - c^n + 1)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  c  :  \mBbbR{}
3.  c  \mneq{}  r1
4.  r0  \mneq{}  r1  -  c
\mvdash{}  (\mSigma{}\{c\^{}i  |  0\mleq{}i\mleq{}n\}  *  (r1  -  c))  =  (r1  -  c\^{}n  +  1)


By

---

Latex:
((RWO  "rsum\_linearity3<"  0  THENA  Auto)
  THEN  ((RWO  "rmul-rsub-distrib.1"  0  THENA  Auto)  THEN  RWO  "rsum\_linearity-rsub"  0  THEN  Auto)\mcdot{}
  )

---

Home Index