---

Step * 1 of Lemma partial-geometric-series


1. n : ℕ
2. c : ℝ
3. c ≠ r1
4. r0 ≠ r1 - c
⊢ Σ{c^i | 0≤i≤n} = (r1 - c^n + 1/r1 - c)
BY
{ Assert ⌜(Σ{c^i | 0≤i≤n} * (r1 - c)) = (r1 - c^n + 1)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. c : ℝ
3. c ≠ r1
4. r0 ≠ r1 - c
⊢ (Σ{c^i | 0≤i≤n} * (r1 - c)) = (r1 - c^n + 1)

2
1. n : ℕ
2. c : ℝ
3. c ≠ r1
4. r0 ≠ r1 - c
5. (Σ{c^i | 0≤i≤n} * (r1 - c)) = (r1 - c^n + 1)
⊢ Σ{c^i | 0≤i≤n} = (r1 - c^n + 1/r1 - c)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  c  :  \mBbbR{}
3.  c  \mneq{}  r1
4.  r0  \mneq{}  r1  -  c
\mvdash{}  \mSigma{}\{c\^{}i  |  0\mleq{}i\mleq{}n\}  =  (r1  -  c\^{}n  +  1/r1  -  c)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}(\mSigma{}\{c\^{}i  |  0\mleq{}i\mleq{}n\}  *  (r1  -  c))  =  (r1  -  c\^{}n  +  1)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index