---

Step * 2 3 1 of Lemma partition-split-cons


1. I : Interval
2. icompact(I)
3. a : ℝ
4. bs : ℝ List
5. frs-non-dec([a / bs])
6. 0 < ||bs||
7. last([a / bs]) ≤ right-endpoint(I)
8. left-endpoint(I) ≤ [a / bs][0]
⊢ left-endpoint([a, right-endpoint(I)]) ≤ bs[0]
BY
{ RepUR ``left-endpoint right-endpoint endpoints`` 0 }

1
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. a : ℝ
4. bs : ℝ List
5. frs-non-dec([a / bs])
6. 0 < ||bs||
7. last([a / bs]) ≤ right-endpoint(I)
8. left-endpoint(I) ≤ [a / bs][0]
⊢ a ≤ bs[0]

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  icompact(I)
3.  a  :  \mBbbR{}
4.  bs  :  \mBbbR{}  List
5.  frs-non-dec([a  /  bs])
6.  0  <  ||bs||
7.  last([a  /  bs])  \mleq{}  right-endpoint(I)
8.  left-endpoint(I)  \mleq{}  [a  /  bs][0]
\mvdash{}  left-endpoint([a,  right-endpoint(I)])  \mleq{}  bs[0]


By

---

Latex:
RepUR  ``left-endpoint  right-endpoint  endpoints``  0

---

Home Index