---

Step * 1 of Lemma poly-approx-aux-property

.....basecase..... 
1. k : ℤ
⊢ ∀[a:ℕ ⟶ ℝ]. ∀[x:ℝ]. ∀[xM:ℤ]. ∀[M:ℕ+]. ∀[n:ℕ].
    ((|x| ≤ (r1/r(4)))
    ⇒ 1-approx(x;M;xM)
    ⇒ 0 + 1-approx(Σ{(a (n + i)) * x^i | 0≤i≤0};M;poly-approx-aux(a;x;xM;M;n;0)))
BY
{ (RecUnfold `poly-approx-aux` 0 THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. k : ℤ
2. a : ℕ ⟶ ℝ
3. x : ℝ
4. xM : ℤ
5. M : ℕ+
6. n : ℕ
7. |x| ≤ (r1/r(4))
8. 1-approx(x;M;xM)
⊢ 1-approx(Σ{(a (n + i)) * x^i | 0≤i≤0};M;a n M)

---

Latex:

---

Latex:
.....basecase..... 
1.  k  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  \mforall{}[a:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}].  \mforall{}[x:\mBbbR{}].  \mforall{}[xM:\mBbbZ{}].  \mforall{}[M:\mBbbN{}\msupplus{}].  \mforall{}[n:\mBbbN{}].
        ((|x|  \mleq{}  (r1/r(4)))
        {}\mRightarrow{}  1-approx(x;M;xM)
        {}\mRightarrow{}  0  +  1-approx(\mSigma{}\{(a  (n  +  i))  *  x\^{}i  |  0\mleq{}i\mleq{}0\};M;poly-approx-aux(a;x;xM;M;n;0)))


By

---

Latex:
(RecUnfold  `poly-approx-aux`  0  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index