---

Step * 1 1 of Lemma r2-det-convex3


1. p : ℝ^2
2. q : ℝ^2
3. r : ℝ^2
4. t : ℝ^2
5. s : ℝ^2
6. a : ℝ
7. b : ℝ
8. c : ℝ
9. (r1 + b + c) = r1
10. ¬r1 - a ≠ r0
11. r1 = a
12. c = -(b)
⊢ |r1*p + b*q + -(b)*rts| = ((r1 * |pts|) + (b * |qts|) + (-(b) * |rts|))
BY
{ ((Assert req-vec(2;r1*p;p) BY
          ((D 0 THENM RepUR ``real-vec-mul`` 0) THEN Auto))
   THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)
   THEN All Thin) }

1
1. p : ℝ^2
2. q : ℝ^2
3. r : ℝ^2
4. t : ℝ^2
5. s : ℝ^2
6. b : ℝ
⊢ |p + b*q + -(b)*rts| = ((r1 * |pts|) + (b * |qts|) + (-(b) * |rts|))

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  q  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  r  :  \mBbbR{}\^{}2
4.  t  :  \mBbbR{}\^{}2
5.  s  :  \mBbbR{}\^{}2
6.  a  :  \mBbbR{}
7.  b  :  \mBbbR{}
8.  c  :  \mBbbR{}
9.  (r1  +  b  +  c)  =  r1
10.  \mneg{}r1  -  a  \mneq{}  r0
11.  r1  =  a
12.  c  =  -(b)
\mvdash{}  |r1*p  +  b*q  +  -(b)*rts|  =  ((r1  *  |pts|)  +  (b  *  |qts|)  +  (-(b)  *  |rts|))


By

---

Latex:
((Assert  req-vec(2;r1*p;p)  BY
                ((D  0  THENM  RepUR  ``real-vec-mul``  0)  THEN  Auto))
  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  All  Thin)

---

Home Index