---

Step * 1 of Lemma r2-left-right-lemma


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. x : ℝ^2
4. y : ℝ^2
5. r0 < |xab|
6. r0 < |yba|
⊢ ∃t:ℝ. (((r0 ≤ t) ∧ (t ≤ r1)) ∧ ((|yab| + (|xab| * t) + -(|yab| * t)) = r0))
BY
{ ((Assert |yba| = -(|yab|) BY
          (RepUR ``r2-det`` 0 THEN Auto))
   THEN (RWO "-1" (-2) THENA Auto)
   THEN RepeatFor 2 (MoveToConcl (-2))
   THEN (GenConcl ⌜|xab| = d ∈ ℝ⌝⋅ THENA Auto)
   THEN (GenConcl ⌜|yab| = e ∈ ℝ⌝⋅ THENA Auto)
   THEN All Thin
   THEN Auto) }

1
1. d : ℝ
2. e : ℝ
3. r0 < d
4. r0 < -(e)
⊢ ∃t:ℝ. (((r0 ≤ t) ∧ (t ≤ r1)) ∧ ((e + (d * t) + -(e * t)) = r0))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  x  :  \mBbbR{}\^{}2
4.  y  :  \mBbbR{}\^{}2
5.  r0  <  |xab|
6.  r0  <  |yba|
\mvdash{}  \mexists{}t:\mBbbR{}.  (((r0  \mleq{}  t)  \mwedge{}  (t  \mleq{}  r1))  \mwedge{}  ((|yab|  +  (|xab|  *  t)  +  -(|yab|  *  t))  =  r0))


By

---

Latex:
((Assert  |yba|  =  -(|yab|)  BY
                (RepUR  ``r2-det``  0  THEN  Auto))
  THEN  (RWO  "-1"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  RepeatFor  2  (MoveToConcl  (-2))
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}|xab|  =  d\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}|yab|  =  e\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  All  Thin
  THEN  Auto)

---

Home Index