---

Step * 2 1 1 of Lemma r2-left-right


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. v : ℝ^2
⊢ (v - a⋅λi.if (i =z 0) then -(b - a 1) else b - a 0 fi  = r0) ⇒ (¬rv-pos-angle(2;v;a;b))
BY
{ (Unfold `rv-pos-angle` 0
   THEN (GenConcl ⌜v - a = x ∈ ℝ^2⌝⋅ THENA Auto)
   THEN (GenConcl ⌜b - a = y ∈ ℝ^2⌝⋅ THENA Auto)
   THEN All Thin
   THEN Auto) }

1
1. x : ℝ^2
2. y : ℝ^2
3. x⋅λi.if (i =z 0) then -(y 1) else y 0 fi  = r0
⊢ ¬(|x⋅y| < (||x|| * ||y||))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  v  :  \mBbbR{}\^{}2
\mvdash{}  (v  -  a\mcdot{}\mlambda{}i.if  (i  =\msubz{}  0)  then  -(b  -  a  1)  else  b  -  a  0  fi    =  r0)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}rv-pos-angle(2;v;a;b))


By

---

Latex:
(Unfold  `rv-pos-angle`  0
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}v  -  a  =  x\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}b  -  a  =  y\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  All  Thin
  THEN  Auto)

---

Home Index