---

Step * 1 1 of Lemma r2-not-left-right-iff


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. c : ℝ^2
4. (¬r2-left(a;b;c)) ⇒ (¬r2-left(a;c;b)) ⇒ (¬((¬a_b_c) ∧ (¬b_c_a) ∧ (¬c_a_b)))
5. ¬((¬a_b_c) ∧ (¬b_c_a) ∧ (¬c_a_b))
6. r2-left(a;b;c) ∨ r2-left(a;c;b)
7. rv-pos-angle(2;a;b;c)
⊢ False
BY
{ (RepeatFor 2 ((FLemma `rv-pos-angle-permute` [-1] THEN Auto))
   THEN ∀h:hyp. (FLemma `rv-pos-angle-not-be` [h] THENA Auto) 
   THEN D -8
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  c  :  \mBbbR{}\^{}2
4.  (\mneg{}r2-left(a;b;c))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}r2-left(a;c;b))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}((\mneg{}a\_b\_c)  \mwedge{}  (\mneg{}b\_c\_a)  \mwedge{}  (\mneg{}c\_a\_b)))
5.  \mneg{}((\mneg{}a\_b\_c)  \mwedge{}  (\mneg{}b\_c\_a)  \mwedge{}  (\mneg{}c\_a\_b))
6.  r2-left(a;b;c)  \mvee{}  r2-left(a;c;b)
7.  rv-pos-angle(2;a;b;c)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((FLemma  `rv-pos-angle-permute`  [-1]  THEN  Auto))
  THEN  \mforall{}h:hyp.  (FLemma  `rv-pos-angle-not-be`  [h]  THENA  Auto) 
  THEN  D  -8
  THEN  Auto)

---

Home Index