---

Step * 1 1 1 of Lemma r2-straightedge-compass


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. b ≠ a
4. x : ℝ
⊢ ∃q:ℝ^2. (b-a-q ∧ (x < d(b;q)))
BY
{ (Assert ⌜∃c,d:ℝ^2. (d(c;d) = (|x| + r1))⌝⋅ THEN ExRepD) }

1
.....assertion..... 
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. b ≠ a
4. x : ℝ
⊢ ∃c,d:ℝ^2. (d(c;d) = (|x| + r1))

2
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. b ≠ a
4. x : ℝ
5. c : ℝ^2
6. d : ℝ^2
7. d(c;d) = (|x| + r1)
⊢ ∃q:ℝ^2. (b-a-q ∧ (x < d(b;q)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  b  \mneq{}  a
4.  x  :  \mBbbR{}
\mvdash{}  \mexists{}q:\mBbbR{}\^{}2.  (b-a-q  \mwedge{}  (x  <  d(b;q)))


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}\mexists{}c,d:\mBbbR{}\^{}2.  (d(c;d)  =  (|x|  +  r1))\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  ExRepD)

---

Home Index