---

Step * 1 of Lemma radd-preserves-rleq


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. z : ℝ
4. (z + x) ≤ (z + y)
⊢ x ≤ y
BY
{ ((InstLemma `radd_functionality_wrt_rleq` [⌜z + x⌝; ⌜-(z)⌝; ⌜z + y⌝; ⌜-(z)⌝])⋅ THENA Auto) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. z : ℝ
4. (z + x) ≤ (z + y)
5. ((z + x) + -(z)) ≤ ((z + y) + -(z))
⊢ x ≤ y

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  z  :  \mBbbR{}
4.  (z  +  x)  \mleq{}  (z  +  y)
\mvdash{}  x  \mleq{}  y


By

---

Latex:
((InstLemma  `radd\_functionality\_wrt\_rleq`  [\mkleeneopen{}z  +  x\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}-(z)\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}z  +  y\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}-(z)\mkleeneclose{}])\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index