---

Step * 3 of Lemma rat_term_to_ipolys_wf

.....subterm..... T:t
2:n
1. t : rat_term()
2. <1, []> ∈ iMonomial()
3. [<1, []>] ∈ iPolynomial()
4. c : ℤ
⊢ <if c=0 then [] else [<c, []>], [<1, []>]> ∈ iPolynomial() × iPolynomial()
BY
{ (CaseNat 0  `c' THEN Reduce 0) }

1
1. t : rat_term()
2. <1, []> ∈ iMonomial()
3. [<1, []>] ∈ iPolynomial()
4. c : ℤ
5. c = 0 ∈ ℤ
⊢ <[], [<1, []>]> ∈ iPolynomial() × iPolynomial()

2
1. t : rat_term()
2. <1, []> ∈ iMonomial()
3. [<1, []>] ∈ iPolynomial()
4. c : ℤ
5. ¬(c = 0 ∈ ℤ)
⊢ <[<c, []>], [<1, []>]> ∈ iPolynomial() × iPolynomial()

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
2:n
1.  t  :  rat\_term()
2.  ə,  []>  \mmember{}  iMonomial()
3.  [ə,  []>]  \mmember{}  iPolynomial()
4.  c  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  <if  c=0  then  []  else  [<c,  []>],  [ə,  []>]>  \mmember{}  iPolynomial()  \mtimes{}  iPolynomial()


By

---

Latex:
(CaseNat  0    `c'  THEN  Reduce  0)

---

Home Index