---

Step * of Lemma rbetween-convex

∀x,a,b:ℝ.  ((a < b) ⇒ a≤x≤b ⇒ (∃t:ℝ. ((r0 ≤ t) ∧ (t ≤ r1) ∧ (x = ((t * a) + ((r1 - t) * b))))))
BY
{ (Auto
   THEN D -1
   THEN (Assert r0 < (b - a) BY
               Auto)
   THEN D 0 With ⌜(b - x/b - a)⌝ 
   THEN Auto
   THEN nRMul ⌜b - a⌝ 0⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}x,a,b:\mBbbR{}.    ((a  <  b)  {}\mRightarrow{}  a\mleq{}x\mleq{}b  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}t:\mBbbR{}.  ((r0  \mleq{}  t)  \mwedge{}  (t  \mleq{}  r1)  \mwedge{}  (x  =  ((t  *  a)  +  ((r1  -  t)  *  b))))))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  D  -1
  THEN  (Assert  r0  <  (b  -  a)  BY
                          Auto)
  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}(b  -  x/b  -  a)\mkleeneclose{} 
  THEN  Auto
  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}b  -  a\mkleeneclose{}  0\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index