---

Step * 1 1 1 of Lemma rdiv-int-fractions


1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. c : ℕ+
4. d : ℕ+
5. [%] : ¬(b = 0 ∈ ℤ)
6. v : ℝ
7. (r(b)/r(d)) = v ∈ ℝ
8. v1 : ℝ
9. r(c * b) = v1 ∈ ℝ
⊢ v ≠ r0 ⇒ v1 ≠ r0 ⇒ (((r(a)/r(c))/v) = (r(a * d)/v1))
BY
{ (Auto THEN nRMul ⌜v⌝ 0⋅) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. c : ℕ+
4. d : ℕ+
5. ¬(b = 0 ∈ ℤ)
6. v : ℝ
7. (r(b)/r(d)) = v ∈ ℝ
8. v1 : ℝ
9. r(c * b) = v1 ∈ ℝ
10. v ≠ r0
11. v1 ≠ r0
⊢ (r(a)/r(c)) = (r(a) * r(d) * (v/v1))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  c  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  d  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  [\%]  :  \mneg{}(b  =  0)
6.  v  :  \mBbbR{}
7.  (r(b)/r(d))  =  v
8.  v1  :  \mBbbR{}
9.  r(c  *  b)  =  v1
\mvdash{}  v  \mneq{}  r0  {}\mRightarrow{}  v1  \mneq{}  r0  {}\mRightarrow{}  (((r(a)/r(c))/v)  =  (r(a  *  d)/v1))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}v\mkleeneclose{}  0\mcdot{})

---

Home Index