---

Step * 2 of Lemma real-fun-bounded


1. a : ℝ
2. b : {b:ℝ| a ≤ b} 
3. f : [a, b] ⟶ℝ
4. ∀x,y:{x:ℝ| x ∈ [a, b]} .  ((x = y) ⇒ (f[x] = f[y]))
5. r0 ≤ ||f x||_x:[a, b]
6. x : ℝ
7. x ∈ [a, b]
⊢ |f x| ≤ ||f x||_x:[a, b]
BY
{ (Using [`x',⌜x⌝] (BLemma `I-norm-bound`)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \{b:\mBbbR{}|  a  \mleq{}  b\} 
3.  f  :  [a,  b]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
4.  \mforall{}x,y:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  [a,  b]\}  .    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  (f[x]  =  f[y]))
5.  r0  \mleq{}  ||f  x||\_x:[a,  b]
6.  x  :  \mBbbR{}
7.  x  \mmember{}  [a,  b]
\mvdash{}  |f  x|  \mleq{}  ||f  x||\_x:[a,  b]


By

---

Latex:
(Using  [`x',\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  (BLemma  `I-norm-bound`)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index