---

Step * 1 1 1 of Lemma real-vec-perp-exists


1. n : {2...}
2. x : ℝ^n
3. x ≠ λi.r0
4. i : ℕn
5. r0 < |x i|
6. j : ℕn
7. ¬(j = i ∈ ℤ)
⊢ λk.if (k =z i) then -(x j)
     if (k =z j) then x i
     else r0
     fi  ≠ λi.r0
BY
{ ((BLemma `real-vec-sep-iff` THENA Auto) THEN Reduce 0 THEN D 0 With ⌜j⌝  THEN Auto) }

1
1. n : {2...}
2. x : ℝ^n
3. x ≠ λi.r0
4. i : ℕn
5. r0 < |x i|
6. j : ℕn
7. ¬(j = i ∈ ℤ)
⊢ r0 < |if (j =z i) then -(x j)
if (j =z j) then x i
else r0
fi  - r0|

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \{2...\}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  x  \mneq{}  \mlambda{}i.r0
4.  i  :  \mBbbN{}n
5.  r0  <  |x  i|
6.  j  :  \mBbbN{}n
7.  \mneg{}(j  =  i)
\mvdash{}  \mlambda{}k.if  (k  =\msubz{}  i)  then  -(x  j)
          if  (k  =\msubz{}  j)  then  x  i
          else  r0
          fi    \mneq{}  \mlambda{}i.r0


By

---

Latex:
((BLemma  `real-vec-sep-iff`  THENA  Auto)  THEN  Reduce  0  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}j\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index