---

Step * of Lemma real-vec-sep-add

∀n:ℕ. ∀x,x',y,y':ℝ^n.  (x + y ≠ x' + y' ⇒ (x ≠ x' ∨ y ≠ y'))
BY
{ (Auto THEN (All (RWO "real-vec-sep-iff") THENA Auto) THEN ExRepD) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. x' : ℝ^n
4. y : ℝ^n
5. y' : ℝ^n
6. i : ℕn
7. r0 < |(x + y i) - x' + y' i|
⊢ (∃i:ℕn. (r0 < |(x i) - x' i|)) ∨ (∃i:ℕn. (r0 < |(y i) - y' i|))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}x,x',y,y':\mBbbR{}\^{}n.    (x  +  y  \mneq{}  x'  +  y'  {}\mRightarrow{}  (x  \mneq{}  x'  \mvee{}  y  \mneq{}  y'))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (All  (RWO  "real-vec-sep-iff")  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)

---

Home Index