---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma real-vec-sep-cases


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. r0 < d(a;b)
5. c : ℝ^n
6. d(a;c) < (d(a;b)/r(2))
7. d(b;c) < (d(a;b)/r(2))
8. d(a;b) ≤ (d(a;c) + d(b;c))
⊢ (r0 < d(a;c)) ∨ (r0 < d(b;c))
BY
{ (nRAdd ⌜d(b;c)⌝ (-3)⋅ THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. r0 < d(a;b)
5. c : ℝ^n
6. (d(a;c) + d(b;c)) < (d(b;c) + (d(a;b)/r(2)))
7. d(b;c) < (d(a;b)/r(2))
8. d(a;b) ≤ (d(a;c) + d(b;c))
⊢ (r0 < d(a;c)) ∨ (r0 < d(b;c))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  r0  <  d(a;b)
5.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  d(a;c)  <  (d(a;b)/r(2))
7.  d(b;c)  <  (d(a;b)/r(2))
8.  d(a;b)  \mleq{}  (d(a;c)  +  d(b;c))
\mvdash{}  (r0  <  d(a;c))  \mvee{}  (r0  <  d(b;c))


By

---

Latex:
(nRAdd  \mkleeneopen{}d(b;c)\mkleeneclose{}  (-3)\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index