---

Step * of Lemma real-vec-sum-split

∀[j,n,m:ℤ]. ∀[k:ℕ]. ∀[x:{n..m + 1-} ⟶ ℝ^k].
  (req-vec(k;Σ{x[i] | n≤i≤m};Σ{x[i] | n≤i≤j} + Σ{x[i] | j + 1≤i≤m})) supposing ((j ≤ m) and (n ≤ j))
BY
{ ((Auto THEN D 0 THEN Auto THEN RepUR ``real-vec-sum real-vec-add`` 0) THEN RWO  "rsum-split<" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[j,n,m:\mBbbZ{}].  \mforall{}[k:\mBbbN{}].  \mforall{}[x:\{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}\^{}k].
    (req-vec(k;\mSigma{}\{x[i]  |  n\mleq{}i\mleq{}m\};\mSigma{}\{x[i]  |  n\mleq{}i\mleq{}j\}  +  \mSigma{}\{x[i]  |  j  +  1\mleq{}i\mleq{}m\}))  supposing  ((j  \mleq{}  m)  and  (n  \mleq{}  j))


By

---

Latex:
((Auto  THEN  D  0  THEN  Auto  THEN  RepUR  ``real-vec-sum  real-vec-add``  0)
  THEN  RWO    "rsum-split<"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index