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Step * 1 1 1 of Lemma real-weak-Markov


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. ∀z:ℝ. ((¬(z = x)) ∨ (¬(z = y)))
4. z : ℝ
5. ¬((z + y) = x)
⊢ (¬(|x - y| = z)) ∨ (¬(z = r0))
BY
{ ((InstHyp [⌜z + x⌝] 3⋅ THENA Auto) THEN D -1) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. ∀z:ℝ. ((¬(z = x)) ∨ (¬(z = y)))
4. z : ℝ
5. ¬((z + y) = x)
6. ¬((z + x) = x)
⊢ (¬(|x - y| = z)) ∨ (¬(z = r0))

2
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. ∀z:ℝ. ((¬(z = x)) ∨ (¬(z = y)))
4. z : ℝ
5. ¬((z + y) = x)
6. ¬((z + x) = y)
⊢ (¬(|x - y| = z)) ∨ (¬(z = r0))

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Latex:

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Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  \mforall{}z:\mBbbR{}.  ((\mneg{}(z  =  x))  \mvee{}  (\mneg{}(z  =  y)))
4.  z  :  \mBbbR{}
5.  \mneg{}((z  +  y)  =  x)
\mvdash{}  (\mneg{}(|x  -  y|  =  z))  \mvee{}  (\mneg{}(z  =  r0))


By

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Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}z  +  x\mkleeneclose{}]  3\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  D  -1)

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