---

Step * 1 of Lemma regular-less-iff


1. [x] : ℝ
2. [y] : ℝ
3. ∃n:{ℕ+| (x n) + 4 < y n}
4. b : {4...}
⊢ ∃n:ℕ+. ∀m:{n...}. (x m) + b < y m
BY
{ (ExRepD THEN (Assert 5 ≤ (b + 4) BY Auto) THEN Mul ⌜n⌝ (-1)⋅ THEN Auto') }

1
1. [x] : ℝ
2. [y] : ℝ
3. n : ℕ+
4. (x n) + 4 < y n
5. b : {4...}
6. 5 ≤ (b + 4)
7. (n * 5) ≤ (n * (b + 4))
⊢ ∃n:ℕ+. ∀m:{n...}. (x m) + b < y m

---

Latex:

---

Latex:

1.  [x]  :  \mBbbR{}
2.  [y]  :  \mBbbR{}
3.  \mexists{}n:\{\mBbbN{}\msupplus{}|  (x  n)  +  4  <  y  n\}
4.  b  :  \{4...\}
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}m:\{n...\}.  (x  m)  +  b  <  y  m


By

---

Latex:
(ExRepD  THEN  (Assert  5  \mleq{}  (b  +  4)  BY  Auto)  THEN  Mul  \mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto')

---

Home Index