---

Step * 1 1 of Lemma regular-less-iff


1. [x] : ℝ
2. [y] : ℝ
3. n : ℕ+
4. (x n) + 4 < y n
5. b : {4...}
6. 5 ≤ (b + 4)
7. (n * 5) ≤ (n * (b + 4))
⊢ ∃n:ℕ+. ∀m:{n...}. (x m) + b < y m
BY
{ (With ⌜(n * (b + 4)) + 1⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. n : ℕ+
4. (x n) + 4 < y n
5. b : {4...}
6. 5 ≤ (b + 4)
7. (n * 5) ≤ (n * (b + 4))
8. m : {(n * (b + 4)) + 1...}
⊢ (x m) + b < y m

---

Latex:

---

Latex:

1.  [x]  :  \mBbbR{}
2.  [y]  :  \mBbbR{}
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  (x  n)  +  4  <  y  n
5.  b  :  \{4...\}
6.  5  \mleq{}  (b  +  4)
7.  (n  *  5)  \mleq{}  (n  *  (b  +  4))
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}m:\{n...\}.  (x  m)  +  b  <  y  m


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}(n  *  (b  +  4))  +  1\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index