---

Step * 2 of Lemma regular-less-iff


1. [x] : ℝ
2. [y] : ℝ
3. ∀b:{4...}. ∃n:ℕ+. ∀m:{n...}. (x m) + b < y m
⊢ ∃n:{ℕ+| (x n) + 4 < y n}
BY
{ ((InstHyp [⌜4⌝] (-1)⋅ THENA Auto) THEN ExRepD THEN InstHyp [⌜n⌝] (-1)⋅ THEN Auto) }

1
1. [x] : ℝ
2. [y] : ℝ
3. ∀b:{4...}. ∃n:ℕ+. ∀m:{n...}. (x m) + b < y m
4. n : ℕ+
5. ∀m:{n...}. (x m) + 4 < y m
6. (x n) + 4 < y n
⊢ ∃n:{ℕ+| (x n) + 4 < y n}

---

Latex:

---

Latex:

1.  [x]  :  \mBbbR{}
2.  [y]  :  \mBbbR{}
3.  \mforall{}b:\{4...\}.  \mexists{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}m:\{n...\}.  (x  m)  +  b  <  y  m
\mvdash{}  \mexists{}n:\{\mBbbN{}\msupplus{}|  (x  n)  +  4  <  y  n\}


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}4\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  ExRepD  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index