---

Step * 2 1 of Lemma regular-less-iff


1. [x] : ℝ
2. [y] : ℝ
3. ∀b:{4...}. ∃n:ℕ+. ∀m:{n...}. (x m) + b < y m
4. n : ℕ+
5. ∀m:{n...}. (x m) + 4 < y m
6. (x n) + 4 < y n
⊢ ∃n:{ℕ+| (x n) + 4 < y n}
BY
{ (With ⌜n⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [x]  :  \mBbbR{}
2.  [y]  :  \mBbbR{}
3.  \mforall{}b:\{4...\}.  \mexists{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}m:\{n...\}.  (x  m)  +  b  <  y  m
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  \mforall{}m:\{n...\}.  (x  m)  +  4  <  y  m
6.  (x  n)  +  4  <  y  n
\mvdash{}  \mexists{}n:\{\mBbbN{}\msupplus{}|  (x  n)  +  4  <  y  n\}


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index