---

Step * 1 1 of Lemma rless-iff8


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. n : ℕ+
4. (x n) + 4 < y n
5. m : ℤ
6. ((12 * n) + 1) = m ∈ ℤ
⊢ (x m) + 8 < y m
BY
{ ((Assert |(m * (x n)) - n * (x m)| ≤ (2 * (n + m)) BY
          (D 1 THEN Unhide THEN Auto))
   THEN (Assert |(m * (y n)) - n * (y m)| ≤ (2 * (n + m)) BY
               (D 2 THEN Unhide THEN Auto))
   ) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. n : ℕ+
4. (x n) + 4 < y n
5. m : ℤ
6. ((12 * n) + 1) = m ∈ ℤ
7. |(m * (x n)) - n * (x m)| ≤ (2 * (n + m))
8. |(m * (y n)) - n * (y m)| ≤ (2 * (n + m))
⊢ (x m) + 8 < y m

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  (x  n)  +  4  <  y  n
5.  m  :  \mBbbZ{}
6.  ((12  *  n)  +  1)  =  m
\mvdash{}  (x  m)  +  8  <  y  m


By

---

Latex:
((Assert  |(m  *  (x  n))  -  n  *  (x  m)|  \mleq{}  (2  *  (n  +  m))  BY
                (D  1  THEN  Unhide  THEN  Auto))
  THEN  (Assert  |(m  *  (y  n))  -  n  *  (y  m)|  \mleq{}  (2  *  (n  +  m))  BY
                          (D  2  THEN  Unhide  THEN  Auto))
  )

---

Home Index