---

Step * 1 of Lemma rless-implies-rless


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. c : ℝ
4. d : ℝ
5. (d - c) = (b - a)
6. r0 < (-(c) + d)
7. (-(c) + c) = r0
8. (-(a) + a) = r0
⊢ r0 < (-(a) + b)
BY
{ ((Assert (-(c) + d) = (d - c) BY
          (Unfold `rsub` 0 THEN Auto))
   THEN (Assert (-(a) + b) = (b - a) BY
               (Unfold `rsub` 0 THEN Auto))
   ) }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. c : ℝ
4. d : ℝ
5. (d - c) = (b - a)
6. r0 < (-(c) + d)
7. (-(c) + c) = r0
8. (-(a) + a) = r0
9. (-(c) + d) = (d - c)
10. (-(a) + b) = (b - a)
⊢ r0 < (-(a) + b)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  c  :  \mBbbR{}
4.  d  :  \mBbbR{}
5.  (d  -  c)  =  (b  -  a)
6.  r0  <  (-(c)  +  d)
7.  (-(c)  +  c)  =  r0
8.  (-(a)  +  a)  =  r0
\mvdash{}  r0  <  (-(a)  +  b)


By

---

Latex:
((Assert  (-(c)  +  d)  =  (d  -  c)  BY
                (Unfold  `rsub`  0  THEN  Auto))
  THEN  (Assert  (-(a)  +  b)  =  (b  -  a)  BY
                          (Unfold  `rsub`  0  THEN  Auto))
  )

---

Home Index