---

Step * 1 1 1 of Lemma rless_transitivity


1. x : ℝ@i
2. y : ℝ@i
3. z : ℝ@i
4. n1 : ℕ+
5. ∀m:{n1...}. (x m) + 4 < y m
6. n : ℕ+
7. ∀m:{n...}. (y m) + 4 < z m
8. 0 < imax(n1;n)
9. m : {imax(n1;n)...}@i
10. imax(n1;n) ≤ m
11. n1 ≤ m
12. n ≤ m
⊢ (x m) + 4 < z m
BY
{ (Assert (x m) + 4 < y m ∧ (y m) + 4 < z m BY
         Auto) }

1
1. x : ℝ@i
2. y : ℝ@i
3. z : ℝ@i
4. n1 : ℕ+
5. ∀m:{n1...}. (x m) + 4 < y m
6. n : ℕ+
7. ∀m:{n...}. (y m) + 4 < z m
8. 0 < imax(n1;n)
9. m : {imax(n1;n)...}@i
10. imax(n1;n) ≤ m
11. n1 ≤ m
12. n ≤ m
13. (x m) + 4 < y m ∧ (y m) + 4 < z m
⊢ (x m) + 4 < z m

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}@i
2.  y  :  \mBbbR{}@i
3.  z  :  \mBbbR{}@i
4.  n1  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  \mforall{}m:\{n1...\}.  (x  m)  +  4  <  y  m
6.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  \mforall{}m:\{n...\}.  (y  m)  +  4  <  z  m
8.  0  <  imax(n1;n)
9.  m  :  \{imax(n1;n)...\}@i
10.  imax(n1;n)  \mleq{}  m
11.  n1  \mleq{}  m
12.  n  \mleq{}  m
\mvdash{}  (x  m)  +  4  <  z  m


By

---

Latex:
(Assert  (x  m)  +  4  <  y  m  \mwedge{}  (y  m)  +  4  <  z  m  BY
              Auto)

---

Home Index