---

Step * 2 2 1 of Lemma rn-metric-complete


1. n : ℕ
2. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
3. (r1/r(n))*rn-prod-metric(n) ≤ rn-metric(n)
4. rn-metric(n) ≤ rn-prod-metric(n)
⊢ r1*rn-metric(n) ≤ rn-prod-metric(n)
BY
{ (All (RepUR ``metric-leq scale-metric mdist``) THEN All (Fold `mdist`)) }

1
1. n : ℕ
2. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
3. ∀x,y:ℝ^n.  (((r1/r(n)) * mdist(rn-prod-metric(n);x;y)) ≤ mdist(rn-metric(n);x;y))
4. ∀x,y:ℝ^n.  (mdist(rn-metric(n);x;y) ≤ mdist(rn-prod-metric(n);x;y))
⊢ ∀x,y:ℝ^n.  ((r1 * mdist(rn-metric(n);x;y)) ≤ mdist(rn-prod-metric(n);x;y))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  \mneg{}(n  =  0)
3.  (r1/r(n))*rn-prod-metric(n)  \mleq{}  rn-metric(n)
4.  rn-metric(n)  \mleq{}  rn-prod-metric(n)
\mvdash{}  r1*rn-metric(n)  \mleq{}  rn-prod-metric(n)


By

---

Latex:
(All  (RepUR  ``metric-leq  scale-metric  mdist``)  THEN  All  (Fold  `mdist`))

---

Home Index