---

Step * 1 of Lemma rn-metric-leq-max-metric


1. [n] : ℕ
2. rn-metric(n) ≤ rn-prod-metric(n)
3. rn-prod-metric(n) ≤ r(n)*max-metric(n)
⊢ rn-metric(n) ≤ r(n)*max-metric(n)
BY
{ (All (RepUR ``metric-leq``) THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. ∀x,y:ℝ^n.  (mdist(rn-metric(n);x;y) ≤ mdist(rn-prod-metric(n);x;y))
3. ∀x,y:ℝ^n.  (mdist(rn-prod-metric(n);x;y) ≤ mdist(r(n)*max-metric(n);x;y))
4. x : ℝ^n
5. y : ℝ^n
⊢ mdist(rn-metric(n);x;y) ≤ mdist(r(n)*max-metric(n);x;y)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [n]  :  \mBbbN{}
2.  rn-metric(n)  \mleq{}  rn-prod-metric(n)
3.  rn-prod-metric(n)  \mleq{}  r(n)*max-metric(n)
\mvdash{}  rn-metric(n)  \mleq{}  r(n)*max-metric(n)


By

---

Latex:
(All  (RepUR  ``metric-leq``)  THEN  Auto)

---

Home Index