---

Step * 1 1 of Lemma rn-metric-leq-max-metric


1. n : ℕ
2. ∀x,y:ℝ^n.  (mdist(rn-metric(n);x;y) ≤ mdist(rn-prod-metric(n);x;y))
3. ∀x,y:ℝ^n.  (mdist(rn-prod-metric(n);x;y) ≤ mdist(r(n)*max-metric(n);x;y))
4. x : ℝ^n
5. y : ℝ^n
⊢ mdist(rn-metric(n);x;y) ≤ mdist(r(n)*max-metric(n);x;y)
BY
{ ((RWO "2" 0⋅ THENA Auto) THEN (RWO "3" 0⋅ THENA Auto)) }

1
1. n : ℕ
2. ∀x,y:ℝ^n.  (mdist(rn-metric(n);x;y) ≤ mdist(rn-prod-metric(n);x;y))
3. ∀x,y:ℝ^n.  (mdist(rn-prod-metric(n);x;y) ≤ mdist(r(n)*max-metric(n);x;y))
4. x : ℝ^n
5. y : ℝ^n
⊢ mdist(r(n)*max-metric(n);x;y) ≤ mdist(r(n)*max-metric(n);x;y)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}\^{}n.    (mdist(rn-metric(n);x;y)  \mleq{}  mdist(rn-prod-metric(n);x;y))
3.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}\^{}n.    (mdist(rn-prod-metric(n);x;y)  \mleq{}  mdist(r(n)*max-metric(n);x;y))
4.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
\mvdash{}  mdist(rn-metric(n);x;y)  \mleq{}  mdist(r(n)*max-metric(n);x;y)


By

---

Latex:
((RWO  "2"  0\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "3"  0\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index