---

Step * 1 1 of Lemma rnexp-convex


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. r0 ≤ b
4. b ≤ a
5. n : ℤ
6. 0 < n
7. a - b^n ≤ (a^n - b^n)
⊢ ((a^n * a) + -(a^n * b) + -(b^n * a) + (b^n * b)) ≤ ((a^n * a) + -(b^n * b))
BY
{ nRAdd ⌜(b^n * a) + (a^n * b) + (b^n * b)⌝ 0⋅ }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. r0 ≤ b
4. b ≤ a
5. n : ℤ
6. 0 < n
7. a - b^n ≤ (a^n - b^n)
⊢ ((a^n * a) + (r(2) * b^n * b)) ≤ ((a^n * a) + (a^n * b) + (b^n * a))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  r0  \mleq{}  b
4.  b  \mleq{}  a
5.  n  :  \mBbbZ{}
6.  0  <  n
7.  a  -  b\^{}n  \mleq{}  (a\^{}n  -  b\^{}n)
\mvdash{}  ((a\^{}n  *  a)  +  -(a\^{}n  *  b)  +  -(b\^{}n  *  a)  +  (b\^{}n  *  b))  \mleq{}  ((a\^{}n  *  a)  +  -(b\^{}n  *  b))


By

---

Latex:
nRAdd  \mkleeneopen{}(b\^{}n  *  a)  +  (a\^{}n  *  b)  +  (b\^{}n  *  b)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}

---

Home Index