---

Step * 1 1 1 1 of Lemma rpolydiv-property

.....assertion..... 
1. n : ℕ+
2. a : ℕn + 1 ⟶ ℝ
3. z : ℝ
4. x : ℝ
⊢ Σ{-((rpolydiv(n;a;z) i) * x^i * z) + (if (i =z 0) then r0 else rpolydiv(n;a;z) (i - 1) fi  * x^i) | 1≤i≤n - 1}
= Σ{(a i) * x^i | 1≤i≤n - 1}
BY
{ ((BLemma `rsum_functionality` THEN Auto) THEN D 0 THEN Auto THEN (OReduce 0 THENA Auto)) }

1
1. n : ℕ+
2. a : ℕn + 1 ⟶ ℝ
3. z : ℝ
4. x : ℝ
5. i : ℤ
6. 1 ≤ i
7. i ≤ (n - 1)
⊢ (-((rpolydiv(n;a;z) i) * x^i * z) + ((rpolydiv(n;a;z) (i - 1)) * x^i)) = ((a i) * x^i)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  \mBbbN{}n  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
3.  z  :  \mBbbR{}
4.  x  :  \mBbbR{}
\mvdash{}  \mSigma{}\{-((rpolydiv(n;a;z)  i)  *  x\^{}i  *  z)
+  (if  (i  =\msubz{}  0)  then  r0  else  rpolydiv(n;a;z)  (i  -  1)  fi    *  x\^{}i)  |  1\mleq{}i\mleq{}n  -  1\}
=  \mSigma{}\{(a  i)  *  x\^{}i  |  1\mleq{}i\mleq{}n  -  1\}


By

---

Latex:
((BLemma  `rsum\_functionality`  THEN  Auto)  THEN  D  0  THEN  Auto  THEN  (OReduce  0  THENA  Auto))

---

Home Index