---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma rpolydiv-property


1. n : ℕ+
2. a : ℕn + 1 ⟶ ℝ
3. z : ℝ
4. x : ℝ
5. i : ℤ
6. 1 ≤ i
7. i ≤ (n - 1)
⊢ (-((rpolydiv(n;a;z) i) * x^i * z) + ((rpolydiv(n;a;z) (i - 1)) * x^i)) = ((a i) * x^i)
BY
{ (Assert ⌜(a i) = ((rpolydiv(n;a;z) (i - 1)) - z * (rpolydiv(n;a;z) i))⌝⋅ THENM (RWO  "-1" 0 THEN Auto)) }

1
.....assertion..... 
1. n : ℕ+
2. a : ℕn + 1 ⟶ ℝ
3. z : ℝ
4. x : ℝ
5. i : ℤ
6. 1 ≤ i
7. i ≤ (n - 1)
⊢ (a i) = ((rpolydiv(n;a;z) (i - 1)) - z * (rpolydiv(n;a;z) i))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  \mBbbN{}n  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
3.  z  :  \mBbbR{}
4.  x  :  \mBbbR{}
5.  i  :  \mBbbZ{}
6.  1  \mleq{}  i
7.  i  \mleq{}  (n  -  1)
\mvdash{}  (-((rpolydiv(n;a;z)  i)  *  x\^{}i  *  z)  +  ((rpolydiv(n;a;z)  (i  -  1))  *  x\^{}i))  =  ((a  i)  *  x\^{}i)


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}(a  i)  =  ((rpolydiv(n;a;z)  (i  -  1))  -  z  *  (rpolydiv(n;a;z)  i))\mkleeneclose{}\mcdot{}
THENM  (RWO    "-1"  0  THEN  Auto)
)

---

Home Index