---

Step * 2 1 1 1 2 of Lemma rpolynomial-composition1


1. b : ℝ
2. m : ℕ+
3. v : ℝ
4. v1 : ℝ
5. ∃a':ℕm + 1 ⟶ ℝ. ∀x:ℝ. (Σ{(a' i) * x^i | 0≤i≤m} = (v1 * x) + b^m)
⊢ ∃a':ℕm + 1 ⟶ ℝ. ∀x:ℝ. (Σ{(a' i) * x^i | 0≤i≤m} = (v * (v1 * x) + b^m))
BY
{ (ExRepD THEN (With ⌜λi.(v * (a' i))⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) THEN Reduce 0) }

1
1. b : ℝ
2. m : ℕ+
3. v : ℝ
4. v1 : ℝ
5. a' : ℕm + 1 ⟶ ℝ
6. ∀x:ℝ. (Σ{(a' i) * x^i | 0≤i≤m} = (v1 * x) + b^m)
7. x : ℝ
⊢ Σ{(v * (a' i)) * x^i | 0≤i≤m} = (v * (v1 * x) + b^m)

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbR{}
2.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  v  :  \mBbbR{}
4.  v1  :  \mBbbR{}
5.  \mexists{}a':\mBbbN{}m  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (\mSigma{}\{(a'  i)  *  x\^{}i  |  0\mleq{}i\mleq{}m\}  =  (v1  *  x)  +  b\^{}m)
\mvdash{}  \mexists{}a':\mBbbN{}m  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (\mSigma{}\{(a'  i)  *  x\^{}i  |  0\mleq{}i\mleq{}m\}  =  (v  *  (v1  *  x)  +  b\^{}m))


By

---

Latex:
(ExRepD  THEN  (With  \mkleeneopen{}\mlambda{}i.(v  *  (a'  i))\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  Reduce  0)

---

Home Index