---

Step * 1 of Lemma rprod-as-itop


1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : Top
4. n < m
⊢ Π(λx,y. (x * y),r1) n ≤ k < m. x[k] ~ rprod(n;m - 1;k.x[k])
BY
{ (Assert ⌜∀d:ℕ. ∀n:ℤ.  (Π(λx,y. (x * y),r1) n ≤ k < n + d + 1. x[k] ~ rprod(n;n + d;k.x[k]))⌝⋅
THENM ((InstHyp [⌜m - n - 1⌝;⌜n⌝] (-1)⋅ THENM NthHypSq (-1)) THEN Auto)
) }

1
.....assertion..... 
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : Top
4. n < m
⊢ ∀d:ℕ. ∀n:ℤ.  (Π(λx,y. (x * y),r1) n ≤ k < n + d + 1. x[k] ~ rprod(n;n + d;k.x[k]))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  m  :  \mBbbZ{}
3.  x  :  Top
4.  n  <  m
\mvdash{}  \mPi{}(\mlambda{}x,y.  (x  *  y),r1)  n  \mleq{}  k  <  m.  x[k]  \msim{}  rprod(n;m  -  1;k.x[k])


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}n:\mBbbZ{}.    (\mPi{}(\mlambda{}x,y.  (x  *  y),r1)  n  \mleq{}  k  <  n  +  d  +  1.  x[k]  \msim{}  rprod(n;n  +  d;k.x[k]))\mkleeneclose{}\mcdot{}
THENM  ((InstHyp  [\mkleeneopen{}m  -  n  -  1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENM  NthHypSq  (-1))  THEN  Auto)
)

---

Home Index