---

Step * of Lemma rprod-rsub-symmetry

∀n,m:ℤ. ∀x,y:{n..m + 1-} ⟶ ℝ.
  rprod(n;m;k.x[k] - y[k]) = (r(-1)^(m - n) + 1 * rprod(n;m;k.y[k] - x[k])) supposing n ≤ m
BY
{ (Intros
   THEN (Assert rprod(n;m;k.x[k] - y[k]) = rprod(n;m;k.-(y[k] - x[k])) BY
               ((BLemma `rprod_functionality` THEN Auto) THEN D 0 THEN Auto))
   THEN (RWO  "-1" 0 THENA Auto)
   THEN BLemma `rprod-rminus`
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n,m:\mBbbZ{}.  \mforall{}x,y:\{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}.
    rprod(n;m;k.x[k]  -  y[k])  =  (r(-1)\^{}(m  -  n)  +  1  *  rprod(n;m;k.y[k]  -  x[k]))  supposing  n  \mleq{}  m


By

---

Latex:
(Intros
  THEN  (Assert  rprod(n;m;k.x[k]  -  y[k])  =  rprod(n;m;k.-(y[k]  -  x[k]))  BY
                          ((BLemma  `rprod\_functionality`  THEN  Auto)  THEN  D  0  THEN  Auto))
  THEN  (RWO    "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  BLemma  `rprod-rminus`
  THEN  Auto)

---

Home Index