---

Step * 1 1 of Lemma rprod_functionality


1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
4. y : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
5. x[k] = y[k] for k ∈ [n,m]
6. d : ℤ
7. (n + 0) ≤ m
⊢ rprod(n;n + 0;k.x[k]) = rprod(n;n + 0;k.y[k])
BY
{ (RepeatFor 2 ((Unfold `rprod` 0 THEN AutoSplit)) THEN (D -4 With ⌜n + 0⌝  THEN Auto) THEN RWO  "-1" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  m  :  \mBbbZ{}
3.  x  :  \{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
4.  y  :  \{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
5.  x[k]  =  y[k]  for  k  \mmember{}  [n,m]
6.  d  :  \mBbbZ{}
7.  (n  +  0)  \mleq{}  m
\mvdash{}  rprod(n;n  +  0;k.x[k])  =  rprod(n;n  +  0;k.y[k])


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((Unfold  `rprod`  0  THEN  AutoSplit))
  THEN  (D  -4  With  \mkleeneopen{}n  +  0\mkleeneclose{}    THEN  Auto)
  THEN  RWO    "-1"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index