---

Step * 1 2 of Lemma rprod_functionality


1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
4. y : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
5. x[k] = y[k] for k ∈ [n,m]
6. d : ℤ
7. 0 < d
8. ((n + (d - 1)) ≤ m) ⇒ (rprod(n;n + (d - 1);k.x[k]) = rprod(n;n + (d - 1);k.y[k]))
9. (n + d) ≤ m
⊢ rprod(n;n + d;k.x[k]) = rprod(n;n + d;k.y[k])
BY
{ ((D -2 THENA Auto)
   THEN (Unfold `rprod` 0 THEN AutoSplit)
   THEN (Subst' n + (d - 1) ~ (n + d) - 1 -1 THENA Auto)
   THEN BLemma `rmul_functionality`
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  m  :  \mBbbZ{}
3.  x  :  \{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
4.  y  :  \{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
5.  x[k]  =  y[k]  for  k  \mmember{}  [n,m]
6.  d  :  \mBbbZ{}
7.  0  <  d
8.  ((n  +  (d  -  1))  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  (rprod(n;n  +  (d  -  1);k.x[k])  =  rprod(n;n  +  (d  -  1);k.y[k]))
9.  (n  +  d)  \mleq{}  m
\mvdash{}  rprod(n;n  +  d;k.x[k])  =  rprod(n;n  +  d;k.y[k])


By

---

Latex:
((D  -2  THENA  Auto)
  THEN  (Unfold  `rprod`  0  THEN  AutoSplit)
  THEN  (Subst'  n  +  (d  -  1)  \msim{}  (n  +  d)  -  1  -1  THENA  Auto)
  THEN  BLemma  `rmul\_functionality`
  THEN  Auto)

---

Home Index