---

Step * 1 1 of Lemma rsum_linearity-rsub


1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
4. y : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
5. L : {n..m + 1-} List
6. [n, m + 1) = L ∈ ({n..m + 1-} List)
7. ||map(λk.-(y[k]);L)|| = ||map(λk.(r(-1) * y[k]);L)|| ∈ ℤ
8. i : ℕ||map(λk.-(y[k]);L)||
⊢ map(λk.-(y[k]);L)[i] = map(λk.(r(-1) * y[k]);L)[i]
BY
{ (RWO  "length-map" (-1) THENA Auto) }

1
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
4. y : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
5. L : {n..m + 1-} List
6. [n, m + 1) = L ∈ ({n..m + 1-} List)
7. ||map(λk.-(y[k]);L)|| = ||map(λk.(r(-1) * y[k]);L)|| ∈ ℤ
8. i : ℕ||L||
⊢ map(λk.-(y[k]);L)[i] = map(λk.(r(-1) * y[k]);L)[i]

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  m  :  \mBbbZ{}
3.  x  :  \{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
4.  y  :  \{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
5.  L  :  \{n..m  +  1\msupminus{}\}  List
6.  [n,  m  +  1)  =  L
7.  ||map(\mlambda{}k.-(y[k]);L)||  =  ||map(\mlambda{}k.(r(-1)  *  y[k]);L)||
8.  i  :  \mBbbN{}||map(\mlambda{}k.-(y[k]);L)||
\mvdash{}  map(\mlambda{}k.-(y[k]);L)[i]  =  map(\mlambda{}k.(r(-1)  *  y[k]);L)[i]


By

---

Latex:
(RWO    "length-map"  (-1)  THENA  Auto)

---

Home Index